بررسی پارامترهای
طراحی ترانسفورماتورهای قدرت تکه فاز و ارائه الگوریتم مناسب برای طراحی بهینه آن
با استفاده از نرم افزار MATLAB
مقدمه
در میان مباحث مختلف علوم بحث طراحی یکی از مهمترین
موضوعاتی است که در مورد آن باید تحقیقات وسیعی انجام شود. در مورد دستگاهها و
وسایل الکتریکی نیز موضوع طراحی جایگاه ویژه ای دارد.
شاید پرکاربردترین وسیله ای که در اغلب دستگاههای
الکتریکی و الکترونیکی بصورت مستقیم یا غیرمستقیم و در اندازه های کوچک و بزرگ
استفاده می شود، ترانسفورماتور می باشد.
ترانسفورماتورها از نظر کاربرد انواع مختلفی دارند:
ترانسفورماتورهای ولتاژ (VT) ، ترانسفورماتورهای جریان (CT) ، ترانسفورماتورهای
قدرت (PT) ، ترانسفورماتورهای امپدانس، ترانسفورماتورهای ایزولاسیون و
اتوترانسفورمرها . هر کدام از این نوع ترانسفورماتورها کاربرد و تعریف خاص خود را
دارند.
در روند طراحی ترانسها مسایل مختلفی مطرح می شود، و
مراحل متعددی باید طی شود تا یک طراحی بصورت پایدار و مناسب ، قاب ساخت و استفاده
بصورت عملی باشد.
در این پروژه، بعد از بررسی مقدماتی و تعریف بعضی
از پارامترهای مهم در مبحث ترانس، از جمله میل مدور (CM) ، ضریب شکل موج (Form
Factor) و نیز ضریب انباشتگی سطح مقطع (Stacking factor) به معرفی دو فرمول اساسی
مورد استفاده در روند طراحی پیشنهادی در این پروژه می پردازیم و در فصول بعدی به
معرفی ضرایب مورد استفاده در طراحی هسته و سیم پیچی و نیز معرفی و ارایه کاتالوگها
و نمودارهای موردنیاز برای طراحی انواع هسته و سیم پیجی، که از مباحث اساسی در
ترانسفورماتورها می‌باشد، پرداخته میشود.
در ادامه مبحث اصلی و در واقع نتیجه ای که از مباحث
قبلی گرفته شده است، در جهت ارائه یک نتیجه کلی، روندی برای طراحی ترانسفورماتورهای
قدرت بصورت یک الگوریتم و روش برای طراحی آورده شده است.
در انتها نیز یک برنامه کامپیوتری در جهت بهبود
روند طراحی و سرعت بخشیدن به انجام فرایند حجیم محاسباتی مبحث طراحی و بهبود بعضی
از پارامترهای مهم از جمله راندمان، ارائه شده است. در پایان این بخش نیز نتایج چند
طراحی آورده شده است.
فصل اول
مفاهیم اساسی در طراحی
در این قسمت به عنوان توضیح بعضی از تعاریف و
مقدمات و چند مبحث بصورت گذرا مطرح می شود، که با توجه به اهمیت آشنایی با این
مفاهیم در بحث طراحی می تواند بسیار مفید باشد.
تعاریف و مفاهیم:
مدل مدور (Circular Mil) :
میل مدور یکی از واحدهای متداول بین کننده سطح مقطع
هادیها می‌باشد. وقتی که قطر هادی برابر با یک میل (mil) باشد، سطح مقطع هادی طبق
روابط زیر و با توجه به شکل یک میل مدور خواهد بود.
(mil) قطر هادی D =
(CM) سطح مقطع هادی A=
1 mil = 0.001 inch
1 inch = 2.54 cm
(1-1)
ضریب شکل موج (From Factor) :
ضریب شکل موج برابر با نسبت مقدار rms موج ولتاژ
مورد استفاده به مقدار میانگین این شکل موج است، که بدین ترتیب برای هر شکل موج
مشخصه موجود، این ضریب متفاوت خواهد بود. برای مواردی که از موج متناوب سینوسی
استفاده می شود، مقدار این ضریب برابر با 11/1 در نظر گرفته خواهد شد.
(2-1)
در شکل موج سینوسی روابط 3-1 و 4-1 برقرار می
باشند:
(3-1) و (4-1)
و از روابط قبل برای موج سینوسی بدست می آید:
(5-1)
ضریب انباشتگی در سطح مقطع (Stacking Factor) :
ضریب انباشتگی در سطح مقطع برای بیان این واقعیت
مطرح میشود که، سطح مقطع محاسبه شده هسته همیشه از مقدار واقعی سطح مقطع آهن هسته
بیشتر است. بنابراین برای استفاده از پارامتر سطح مقطع در فرمولها باید این ضریب را
که مقدار آن اغلب عددی نزدیک یک بوده و تقریباً 0.9 و یا 0.95 می باشد، به مقدار
سطح مقطع ضرب کرد.
در اغلب موارد و نیز در این پروژه فاکتور انباشتگی
با حرف کوچک s نمایش داده می شود.
معرفی دو فرمول اساسی در طراحی‌ها:
در طراحی ترانسها دو فرمول اساسی کاربرد زیادی
دارند که در زیر آورده شده اند. با استفاده از این دو فرمول می توان به نتایج
ارزشمندی رسید و روند طراحی را بصورت مدون و مشخص ارائه نمود. در این روابط مقدار
ضریب انباشتگی سطح مقطع (s) را تقریباً برابر با یک در نظر گرفته ایم.
فرمول ولتاژ:
در این فرمول مقدار موثر تولید شده در یک سیم پیچی
توسط رابطه (6-1) بیان می شود:
(6-1)
F : ضریب شکل موج
f : فرکانس (Hz)
a : سطح مقطع هسته
N : تعداد دور سیم پیچی
B : چگالی شار مغناطیسی
: ولتاژ تولید شده در سیم پیچی (ولت)
با استفاده از این رابطه می توان یکی از مهمترین
پارامترهای طراحی یعنی تعداد دور به ازای هر ولت را براحتی محاسبه کرد و با توجه
به شکل موج ولتاژ مورد استفاده یک رابطه مشخص بین این پارامتر و پارامترهای دیگر
بدست آورد:
(7-1)
اگر در رابطه (7-1) مقدار a بجای برحسب بیان شود
و نیز مقدار F هم برای موج سینوسی شکل در فرمول جاگذاری شود، رابطه (8-1) بدست
خواهد آمد:
(8-1)
فرمول ظرفیت توان:
این فرمول مقدار توانی را که در یک هسته مشخص با
چگالی جریان مشخص و در یک فرکانس معین می تواند تولید شود بیان میشود:
(9-1)
J : چگالی جریان سیم
f : فرکانس (Hz)
W : مساحت پنجره هسته
a : سطح مقطع هسته
B : چگالی شار مغناطیسی
P : ظرفیت توان تولیدی (ولت آمپر)
با استفاده از این رابطه نیز می توان یکی دیگر از
فاکتورهای مهم در طراحی را بدست آورد. این فاکتور که در واقع حاصلضرب دو پارامتر W
و a می باشد، با نام حاصلضرب Wa ، شناخته می شود و در حالتی که مقدار a و W را با
واحد ، و مقدار J را بر حسب بیان شده و رابطه (9-1) را مرتب کنیم، رابطه (10-1)
بدست خواهد آمد که از مهمترین و پرمصرف ترین روابط در طراحی می‌باشد:
(10-1)
در روابط (9-1) و (10-1) ، اگر میزان چگالی جریان
را با پارامتر دیگری که دارای واحد اندازه گیری معکوس چگالی جریان قبلی است، بیان
کنیم و پارامتر جدید را با S نمایش دهیم، بعد از اعمال سایر ضرایب معادل سازی،
روابط (11-1) و (12-1) بدست خواهد آمد که در آن واحد سنجش چگالی جریان جدید (S)
برابر با میل مدور بر آمپر بیان می گردد:
(11-1)
(12-1)
تلفات و افت ولتاژ در ترانسفورماتورها:
فلز هسته مانند سیمهای مسی توسط یک شار مغناطیسی
متغیر لینک می شود. در نتیجه این شار یک جریان گردشی در هسته القا میشود. این
جریان که eddy current نامیده می شود به همراه اثری دیگر بنام هیسترزیس یک تلفات
توان به شکل گرما در آهن هسته ایجاد می کنند، که اغلب آن را تلفات آهن می
گویند.
همچنین جریان بی باری در سیم پیچی اولیه با مقاومت
سیم مسی روبرو می شود که باعث ایجاد تلفات و نیز افت ولتاژ می شود. این تلفات
مستقل از بار بوده و به همراه تلفات آهن بخش عمده تلفات بی باری را تشکیل می
دهند.
علاوه بر موارد بالا جریان بار که از مقاومت سیمهای
اولیه و ثانویه عبور می کنند، تلفات را بوجود می آورد که سیمهای مسی را گرم می کند
و ایجاد افت ولتاژ می کند. این تلفات را تلفات بار می گویند. تلفات توان هسته آهنی
و جریان های بار سیم پیچ اولیه هم فاز می‌باشد و بنابراین بطور مستقیم جمع پذیرند.
این تلفات قسمت غالب تلفات توان را جواب می دهند و اغلب تنها فاکتوری می باشند که
در طراحی ها به حساب آورده می شوند.
منابع دیگر تلفات از جمله تلفات ناشی از جریان
مغناطیس کنندگی نیز وجود دارند. این جریان به راکتانس سیم پیچی اولیه مربوط می‌باشد
و مستقل از بار است. بخاطر اینکه این جریان نسبتاً راکتیو است، تلفات ناشی از آن
نیز با تلفات توان هسته و جریان های بار هم فاز نمی باشد و نمی تواند بطور مستقیم
با آنها جمع شود و زمانیکه این مقادیر باید به حساب آورده شوند (که البته تقریباً
به ندرت و در تعداد کمی از ترانسهای قدرت) باید بصورت برداری وارد محاسبات گردند.
خازن پراکنده و اندوکتانس نشتی دو فاکتور مهمی هستند که در تلفات و سایر پدیده های
نامطلوب اثر می گذارند.
فهرست
مطالب
عنوان
مقدمه
فصل اول: مفاهیم اساسی در طراحی
فصل دوم: هسته ترانسفورماتور
فصل سوم: سیم پیچی ترانسفورماتور
فصل چهارم: طراحی ترانسفورماتور
منابع و مراجع
